发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由Sn=2-an① 当n=1时,S1=2-a1,∴a1=1. 取n=n+1得:Sn+1=2-an+1② ②-①得:Sn+1-Sn=an-an+1 即an+1=an-an+1,故有2an+1=an(n=1,2,3,…), ∵a1=1≠0,∴an≠0,∴
所以,数列{an}为首项a1=1,公比为
则an=(
(Ⅱ)∵bn+1=bn+an,∴bn+1-bn=(
则b2-b1=(
b3-b2=(
b4-b3=(
… bn-bn-1=(
将以上n-1个等式累加得: bn-b1=1+
=
=2-
∴bn=b1+2-
(Ⅲ)由cn=
Tn=c1+c2+c3+…+cn. 得:Tn=
③-④得:
=
=2-
∴Tn=4-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,(n=1,2,3,…)(Ⅰ)求数..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。