已知数列{an}是公差为正数的等差数列，且a1+a2=1，a2?a3=10，那么数列{an}的前5项的和S5=_____

1、试题题目：已知数列{an}是公差为正数的等差数列，且a1+a2=1，a2?a3=10，那么..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

已知数列{a_n} 是公差为正数的等差数列，且a₁+a₂=1，a₂?a₃=10，那么数列{a_n}的前5项的和S₅=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵数列{a_n} 是公差为正数的等差数列，且a₁+a₂=1，a₂?a₃=10，
设其公差为d（d＞0），可得

2a1+d=1

(a1+d)(a1+2d)=10

解得

a1=-1

d=3

或

a1=

8

3

d=-

13

3

（舍去）
∴数列{a_n}的前5项的和S₅=5×（-1）+

5×4

2

×3=25
故答案为：25

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}是公差为正数的等差数列，且a1+a2=1，a2?a3=10，那么..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：