数列112，214，318，4116，…，的前n项之和等于_____

1、试题题目：数列112，214，318，4116，…，的前n项之和等于______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-30 07:30:00

试题原文

数列1

1

2

，2

1

4

，3

1

8

，4

1

16

，…，的前n项之和等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

数列1

1

2

，2

1

4

，3

1

8

，4

1

16

，…，的前n项之和
Sn=(1+

1

2

) +(2+

1

4

)+(3+

1

8

)+(4+

1

16

)+…+(n+

1

2 n

)
=（1+2+3+4+…+n）+（

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2 n

）
=

n(n+1)

2

+

1

2

(1-

1

2 n

)

1-

1

2

=

n2+n+2

2

-

1

2 n

．
故答案为：

n2+n+2

2

-

1

2 n

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列112，214，318，4116，…，的前n项之和等于______．”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。

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