繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设f(x)=13x+3,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00

试题原文

f(x)=
1
3x+
3
,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得:f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值为 ______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
利用倒序相加求和法
f(x)+f(1-x)=
1
3x+
3
+
1
31-x+
3
=
1
3x+
3
+
3x
3
?3x+3
=
1
3x+
3
+
3x
3
(3x+
3
)
=
3
+3x
3
(3x+
3
)
=
3
3

设S=f(-12)+f(-11)+…+f(12)+f(13),
则S=f(13)+f(12)+…+f(-11)+f(-12)
所以2S=[f(-12)+f(13)]+[f(-11)+f(12)]+…+[f(12)+f(-11)]+[f(13)+f(-12)],
2S=26×
3
3

S=13
3
3

即f(-12)+f(-11)+…+f(12)+f(13)=
13
3
3

故答案为:
13
3
3
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)=13x+3,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-30更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: