若不等式|3x-log13(x-2)|＜3x+|log13(x-2)|成立，则x的范围是_____

1、试题题目：若不等式|3x-log13(x-2)|＜3x+|log13(x-2)|成立，则x的范围是____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

若不等式|3x-log

1

3

(x-2)|＜3x+|log

1

3

(x-2)|成立，则x的范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数、对数不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由原不等式有意义，则x-2＞0，即x＞2．
当2＜x＜3时，log

1

3

(x-2)＞0，3x＞0
所以不等式|3x-log

1

3

(x-2)|＜3x+|log

1

3

(x-2)|成立，
当x＞3时，-log

1

3

(x-2)＞0，3x＞0
所以|3x-log

1

3

(x-2)|=3x+|log

1

3

(x-2)|，原不等式不成立．
所以满足不等式|3x-log

1

3

(x-2)|＜3x+|log

1

3

(x-2)|成立的x的范围是（2，3）．
故答案为（2，3）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式|3x-log13(x-2)|＜3x+|log13(x-2)|成立，则x的范围是____..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数、对数不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数、对数不等式”。

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