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1、试题题目:设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点;
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为;求p的值及圆F的方程;
(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值。

  试题来源:高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:抛物线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由对称性知:△BFD是等腰直角△,斜边|BD|=2p
点A到准线l的距离
∵△ABD的面积S△ABD=
=,解得p=2,
∴圆F的方程为x2+(y-1)2=8。
(2)由题设,则
∵A,B,F三点在同一直线m上,
又AB为圆F的直径,故A,B关于点F对称
由点A,B关于点F对称得:得:
直线
切点
直线
坐标原点到m,n距离的比值为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的标准方程及图象”。


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