已知f(x)=(12)x，(x≤0)x12，(x＞0)，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是（）A．（0，1）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（1，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=(12)x，(x≤0)x12，(x＞0)，若f（x0）＞1，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知f(x)=

(

1

2

)x，(x≤0)

x

1

2

，(x＞0)

，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是（　　）

A．（0，1）

B．（-∞，0）∪（0，+∞）

C．（-∞，0）∪（1，+∞）

D．（1，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数、对数不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=

(

1

2

)x(x≤0)

x

1

2

(x＞0)

，f（x₀）＞1，
∴当x₀≤0时，f（x₀）=(

1

2

)x0＞1=(

1

2

)0，解得x₀＜0；
当x₀＞0时，f（x₀）=x0

1

2

＞1，解得x₀＞1．
综上所述，x₀的取值范围是（-∞，0）∪（1，+∞），
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=(12)x，(x≤0)x12，(x＞0)，若f（x0）＞1，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数、对数不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数、对数不等式”。

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