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1、试题题目:设i、j分别是直角坐标系x轴、y轴上的单位向量,若在同一直线上有..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-20 07:30:00

试题原文

设i、j分别是直角坐标系x轴、y轴上的单位向量,若在同一直线上有三点A、B、C,且
OA
=-2i+mj,
OB
=ni+j,
OC
=5i-j,
OA
OB
,求实数m、n的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量基本定理及坐标表示



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
OA
OB

∴-2n+m=0①
∵A、B、C在同一直线上,
∴存在实数λ使
AC
AB
AC
=
OC
-
OA
=7i+[-(m+1)j]
AB
=
OB
-
OA
=(n+2)i+(1-m)j,
∴7=λ(n+2)
m+1=λ(m-1)
消去λ得mn-5m+n+9=0②
由①得m=2n代入②解得
m=6,n=3;或m=3,n=
3
2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设i、j分别是直角坐标系x轴、y轴上的单位向量,若在同一直线上有..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量基本定理及坐标表示”。


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