已知两圆C1：和圆C2：。（1）判断两圆的位置关系；（2）若相交，请求出两圆公共弦的长；（3）求过两圆的交点，且圆心在直线x-y=0上的圆的方程。-数学试题及答案

1、试题题目：已知两圆C1：和圆C2：。（1）判断两圆的位置关系；（2）若相交，请求出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知两圆C₁：

和圆C₂：

。
（1）判断两圆的位置关系；
（2）若相交，请求出两圆公共弦的长；
（3）求过两圆的交点，且圆心在直线x-y=0上的圆的方程。

试题来源：0112 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）将圆C₁：

和圆C₂：

化为标准形式

和

，
两圆的圆心距

，
又

，
所以

，
即两圆相交。
（2）公共弦方程：x-y+4=0，
圆C₁：

到公共弦的距离

，
所以公共弦长为

。
（3）设圆的方程为

，
其圆心坐标为（

），
代入x-y=0，解得：

，
所以，所求的方程为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知两圆C1：和圆C2：。（1）判断两圆的位置关系；（2）若相交，请求出..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆与圆的位置关系”。

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