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1、试题题目:一动圆与两圆(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切,则动圆圆心M的轨..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

一动圆与两圆(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切,则动圆圆心M的轨迹方程是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设动圆的半径为r,
由圆(x+4)2+y2=25,得到圆心为O(-4,0),半径为5;
圆(x-4)2+y2=4的圆心为F(4,0),半径为2.
依题意得|MO|=5+r,|MF|=2+r,
则|MO|-|MF|=(5+r)-(2+r)=3<|OF|,
所以点M的轨迹是双曲线的右支.
∴a=
3
2
,c=4,
∴b2=c2-a2=
55
4

则动圆圆心M的轨迹方程是
4x2
9
-
4y2
55
=1(x>0).
故答案为:
4x2
9
-
4y2
55
=1(x>0)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一动圆与两圆(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切,则动圆圆心M的轨..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆与圆的位置关系”。


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