圆C1：x2+y2+2x+4y+1=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-1=0的公切线有几条（）A．1条B．2条C．3条D．4条-数学试题及答案

1、试题题目：圆C1：x2+y2+2x+4y+1=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-1=0的公切线有几条（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

圆C1：x2+y2+2x+4y+1=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-1=0的公切线有几条（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：圆与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆C1：x2+y2+2x+4y+1=0化为标准方程为：（x+1）²+（y+2）²=4，圆心坐标为C₁（-1，-2），半径为2
圆C2：x2+y2-4x-4y-1=0化为标准方程为：（x-2）²+（y-2）²=9，圆心坐标为C₂（2，2），半径为3
∴圆心距|C₁C₂|=

(2+1)2+(2+2)2

=5=2+3
即两圆的圆心距等于两圆的半径的和
∴两圆相外切
∴两圆的公切线有3条
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“圆C1：x2+y2+2x+4y+1=0与圆C2：x2+y2-4x-4y-1=0的公切线有几条（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆与圆的位置关系”。

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