与圆（x+3）2+y2=1及圆（x-3）2+y2=9都外切的圆的圆心轨迹方程为_____

1、试题题目：与圆（x+3）2+y2=1及圆（x-3）2+y2=9都外切的圆的圆心轨迹方程为____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

与圆（x+3）²+y²=1及圆（x-3）²+y²=9都外切的圆的圆心轨迹方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设所求圆的圆心坐标P（x，y），半径为r，两圆的圆心分别是C₁，C₂，
∵所求圆与两个圆都外切，
∴|PC₁|=r+1，|PC₂|=r+3，
即|PC₂|-|PC₁|=2，
根据双曲线定义可知P点的轨迹为以C₁，C₂为焦点的双曲线，2c=6，c=3；2a=2，a=1，b=2

2

∴P点的轨迹方程为x2-

y2

8

=1（x＜0）
故答案为：为x2-

y2

8

=1（x＜0）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“与圆（x+3）2+y2=1及圆（x-3）2+y2=9都外切的圆的圆心轨迹方程为____..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆与圆的位置关系”。

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