求与圆（x-3）2+y2=1及（x+3）2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：求与圆（x-3）2+y2=1及（x+3）2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

求与圆（x-3）²+y²=1及（x+3）²+y²=9都外切的动圆圆心的轨迹方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆与圆的位置关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设动圆的圆心为P，半径为r，
而圆（x+3）²+y²=9的圆心为M₁（-3，0），半径为3；
圆（x-3）²+y²=1的圆心为M₂（3，0），半径为1．
依题意得|PM₁|=3+r，|PM₂|=1+r，
则|PM₁|-|PM₂|=（3+r）-（1+r）=2＜|M₁M₂|，
所以点P的轨迹是双曲线的右支．
且：a=1，c=3，b²=8
其方程是：
x2-

y2

8

=1(x＞0)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求与圆（x-3）2+y2=1及（x+3）2+y2=9都外切的动圆圆心的轨迹方程．”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆与圆的位置关系”。

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