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1、试题题目:已知a>0,设p:函数y=ax在R上单调递减;命题q:方程x2a-2+y2a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知a>0,设p:函数y=ax在R上单调递减;命题q:方程
x2
a-2
+
y2
a-0.5
=1
表示的曲线是双曲线,如果“p或q”为真,“p且q”为假,求a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
若p为真,则0<a<1,
若q为真,则(a-2)(a-0.5)<0,解得0.5<a<2
∵“p或q”为真,“p且q”为假,
∴p真q假,或p假q真
若p真q假,则
0<a<1
a≤0.5或a≥2
,∴0<a≤0.5
若p假q真,则
a≤0或a≥1
0.5<a<2
,∴1≤a<2.
综上所述,a∈(0,0.5]∪[1,2)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>0,设p:函数y=ax在R上单调递减;命题q:方程x2a-2+y2a..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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