已知命题p：“直线y=kx+1椭圆x25+y2a=1恒有公共点”命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：“直线y=kx+1椭圆x25+y2a=1恒有公共点”命题q：只有一个实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：“直线y=kx+1椭圆

x2

5

+

y2

a

=1恒有公共点”命题q：只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵直线y=kx+1恒过定点A（0，1）
要使得直线y=kx+1与椭圆

x2

5

+

y2

a

=1恒有公共点
则只要点A在椭圆

x2

5

+

y2

a

=1内或椭圆上即可
方程

x2

5

+

y2

a

=1表示椭圆可得a＞0且a≠5
∴

1

a

≤ 1

a＞0且a≠5

解可得a≥1且a≠5
P：a≥1且a≠5
只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a≤0，则可得△=4a²-8a=0
解可得a=0或a=2
∴q：a=0或a=2
由命题“p或q”是假命题可得p，q都为假命题
∴

a＜1或a=5

a≠0且a≠2

∴a＜0或0＜a＜1 或a=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：“直线y=kx+1椭圆x25+y2a=1恒有公共点”命题q：只有一个实..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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