已知命题p：|2-x|＞1，q：2x≥1．若（?p）∧q是真命题，求x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：|2-x|＞1，q：2x≥1．若（?p）∧q是真命题，求x的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：|2-x|＞1，q：

2

x

≥1．若（?p）∧q是真命题，求x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由：|2-x|＞1，得x＞3或x＜1，所以p：x＞3或x＜1．￢p：1≤x≤3．
由

2

x

≥1得

x-2

x

≤0，解得0＜x≤2，即q：0＜x≤2．
若（?p）∧q是真命题，则?p，q是真命题，所以p为假命题，q是真命题．
即

1≤x≤3

0＜x≤2

，解得1≤x≤2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：|2-x|＞1，q：2x≥1．若（?p）∧q是真命题，求x的取值..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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