设a＞0且a≠1，命题p：函数f（x）=1oga（1-x）-1oga（x+1）为减函数；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设a＞0且a≠1，命题p：函数f（x）=1oga（1-x）-1oga（x+1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

设a＞0且a≠1，命题p：函数f（x）=1og_a（1-x）-1og_a（x+1）为减函数；命题q：不等式x²+ax+2＜0有解．如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若命题p：函数f（x）=1og_a（1-x）-1og_a（x+1）=1oga(

2

x+1

-1)为减函数，为真命题，
则a＞1；
若命题q：不等式x²+ax+2＜0有解，为真命题，
则△=a²-8＞0，则a＞2

2

或a＜-2

2

又∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，
则p，q恰好一真一假
当命题p为真命题，命题q为假命题时，1＜a≤2

2

；
当命题p为假命题，命题q为真命题时，a≤-2

2

故满足条件的实数a的取值范围是(-∞，-2

2

]∪(1，2

2

]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设a＞0且a≠1，命题p：函数f（x）=1oga（1-x）-1oga（x+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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