以下四个命题中，其中正确的个数为（）①命题“若x=2则x2=4”的逆否命题；②“a=π4是“sin2a=1”的充分不必要条件；③命题“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的否命题；④若p∧q为假，p∨q为真；-数学试题及答案

1、试题题目：以下四个命题中，其中正确的个数为（）①命题“若x=2则x2=4”的逆否命..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

以下四个命题中，其中正确的个数为（　　）
①命题“若x=2则x²=4”的逆否命题；
②“a=

π

4

是“sin2a=1”的充分不必要条件；
③命题“若q≤1，则x²+2x+q=0有实根”的否命题；
④若p∧q为假，p∨q为真；则p、q有且仅有一个是真命题．

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：河南模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①因为若x=2则x²=4 为真命题，所以一为真．②因为α=

π

4

能推出sin2a=1，但sin2a=1推出的是α=kπ+

π

4

（k∈z），所以二为真．③因为若x²+2x+q=0有实根，既2²-4q≥0，既q≤1成立，所以．③为真．④p∧q为假，说明二者一真一假，或都为假，又p∨q为真，说明二者至少有一个为真，故p、q有且仅有一个是真命题，既④为真，
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“以下四个命题中，其中正确的个数为（）①命题“若x=2则x2=4”的逆否命..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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