设命题P：指数函数f（x）=ax在R上单调递减，命题Q：不等式ax2-x+a＞0对?x∈R恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题P：指数函数f（x）=ax在R上单调递减，命题Q：不等式ax2-x+a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

设命题P：指数函数f（x）=a^x在R上单调递减，命题Q：不等式ax²-x+a＞0对?x∈R恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题p：指数函数f（x）单调递减可的0＜a＜1
命题Q：不等式ax²-x+a＞0对?x∈R恒成立
当a=0时，-x＞0，x＜0，不合题意
当a≠0时，则

a＞0

△=1-4a2＜0

解得a＞

1

2

∵P或Q为真，P且Q为假，可知P，Q有且仅有一个为真
P真Q假时，0＜a≤

1

2

P假Q真时，a≥1
∴0＜a≤

1

2

或a≥1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题P：指数函数f（x）=ax在R上单调递减，命题Q：不等式ax2-x+a..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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