下列四种说法中，①命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x2-x＜0”；②；命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；③已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，22），则f（4）-数学试题及答案

1、试题题目：下列四种说法中，①命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

下列四种说法中，
①命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x²-x＜0”；
②；命题“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件；
③已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，

2

），则f（4）的值等于

1

2

④某路公共汽车每7分钟发车一次，某位乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间超过3分钟的概率是

4

7

．
说法正确的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，x²-x≤0”，故①不正确；
②命题“p且q为真”，则命题p、q均为真，所以“p或q为真”．反之“p或q为真”，则p、q不见得都真，所以不一定有“p且q为真”所以命题“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，故命题②不正确；
③由幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，

2

），所以2α=

2

，所以α=-

1

2

，所以幂函数为f(x)=x-

1

2

所以f(4)=4-

1

2

=

1

2

，所以命题③正确；
④由于公共汽车每7分钟发车一次，某位乘客到乘车点的时刻是随机的，该乘客在7分钟内的任意时刻都可能到达发车点，所以他候车时间超过3分钟的概率是

4

7

，故命题④正确．
故答案为③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列四种说法中，①命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对于任意x∈R，..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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