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1、试题题目:设命题P:对任意实数,不等式x2-2x>m恒成立;命题:方程x2m-3+y2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

设命题P:对任意实数,不等式x2-2x>m恒成立;命题:方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1
表示焦点在x轴上的双曲线.
(Ⅰ)若命题q为真命题,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若命题“p∨q””为真命题,且“p∧q”为假命题,求实数m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)若方程
x2
m-3
+
y2
5-m
=1
表示焦点在x轴上的双曲线,
m-3>0
5-m<0
?m>5

即命题q为真命题时,实数m的取值范围是(5,+∞)(5分)
(2)若命题p真,即对任意实数,不等式x2-2x-m>0恒成立.
∴△=4+4m<0,可得m<-1
p∨q为真命题,p∧q为假命题,说明“p真q假”成立,或“p假q真”成立,
①如果“p真q假”成立,则有
m<-1
m≤5
?m<-1
(9分)
②如果“p假q真”成立,则有
m≥-1
m>5
?m>5
(12分)
所以实数的取值范围为m<-1或m>5(13分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设命题P:对任意实数,不等式x2-2x>m恒成立;命题:方程x2m-3+y2..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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