已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?x∈（0，π2），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．p∨（﹁q）C．（﹁p）∧qD．p∧（﹁q）-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?x∈（0，π2），ta..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：?x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：?x∈（0，

π

2

），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（　　）

A．p∧q

B．p∨（﹁q）

C．（﹁p）∧q

D．p∧（﹁q）

试题来源：淄博二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为当x＜0时，(

2

3

)x＞1，
即2^x＞3^x，所以命题p为假，从而﹁p为真．
因为当x∈(0，

π

2

)时，tanx-sinx=

sinx(1-cosx)

cosx

＞0，
即tanx＞sinx，所以命题q为真．
所以（﹁p）∧q为真，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命题q：?x∈（0，π2），ta..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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