下列命题中错误的是（）A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x2-5x+6≠0”B．若x，y∈R，则“x=y”是xy≥(x+y2)2成立的充要条件C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题中错误的是（）A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

下列命题中错误的是（　　）

A．命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-5x+6≠0”

B．若x，y∈R，则“x=y”是xy≥(

x+y

2

)2成立的充要条件

C．已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q必一真一假

D．对命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，则x²+x+1≥0

试题来源：安庆二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A．据命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”．由此可知：命题“若x²-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若x≠2，则x²-5x+6≠0”．
所以A是真命题．
B．由实数x，y满足xy≥(

x+y

2

)2?（x-y）²≤0?x=y，故当x，y∈R，则“x=y”是xy≥(

x+y

2

)2成立的充要条件．
C．我们知道：只有当p与q皆为假命题时，p∨q才为假命题，既然C中p∨q为假命题，则命题p与q都不可能是真命题，故C是假命题．
D．据特称命题的否定规则可知：命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p应是：?x∈R，则x²+x+1≥0，故D正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题中错误的是（）A．命题“若x2-5x+6=0，则x=2”的逆否命题是“若..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：