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1、试题题目:已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m-2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:四种命题及其相互关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根,
1=m2-4>0,∴m>2或m<-2                    
又∵不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R,
2=16(m-2)2-16<0,∴1<m<3                 
∵p或q为真,p且q为假,
∴p与q为一真一假,
(1)当p为真q为假时,
m>2或m<-2
m≤1或m≥3
,解得m<-2或m≥3.
(2)当p为假q为真时,
-2≤m≤2
1<m<3
?1<m≤2

综上所述得:m的取值范围是m<-2或m≥3或1<m≤2.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中四种命题及其相互关系”。


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