发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-02 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）a1=6+a，（1分） 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3?2n-3?2n-1=3?2n-1（2分）， 因为数列{an}为等比数列，所以a1满足an的表达式，即6+a=3?20，a=-3；（4分） （2）逆命题：数列{an}是非常数数列，若其前n项和Sn=Aan+B（A，B为常数），则该数列是等比数列 判断：是假命题． （7分） 直接举反例，当A=0，B≠0时，数列{an}为：B，0，0，0， 故其前n项和满足Sn=Aan+B（A，B为常数），但不是等比数列；（10分） （3）逆命题：若数列{an}的前n项和Sn=
为真命题． （12分） 证明：n=3时，由2（a1+a2+a3）=3a1+3a3?2a2=a1+a3，命题成立，（13分） 假设n=k，（k≥3），Sk=
当n=k+1时，2（Sk+ak+1）=（k+1）（a1+ak+1），设ak=a1+（k-1）d 则（k-1）ak+1=（k-1）（a1+kd）…（16分）ak+1=a1+kd，即当n=k+1时，命题成立，（17分） 由数学归纳法可知，逆命题成立．（18分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）若等比数列{an}的前n项和为Sn=3?2n+a，求实数a的值；（2）对于非..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。