已知命题p：?x∈R，x2+m＜0；命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数m的取值范围是_____

1、试题题目：已知命题p：?x∈R，x2+m＜0；命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0．若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：?x∈R，x²+m＜0；命题q：?x∈R，x²+mx+1＞0．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由p或q是真命题，p且q是假命题，说明命题p与命题q一真一假．
?x∈R，x²+m＜0，得m＜0；
?x∈R，x²+mx+1＞0，说明△=m²-4＜0，即-2＜m＜2．
若p真，则m＜0；若p假，则m≥0．
若q真，则-2＜m＜2；若q假，则m≤-2或m≥2．
则p真q假时m的范围是m≤-2；p假q真时m的范围是0≤m＜2．
故满足p或q是真命题，p且q是假命题的实数m的取值范围是（-∞，-2]∪[0，2）．
故答案为（-∞，-2]∪[0，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：?x∈R，x2+m＜0；命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0．若..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：