给出下列四个结论：①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；③已知空间直线m，n，l，则m∥n的一个必要非充分条件是m，n与l所成角相等；-数学试题及答案

1、试题题目：给出下列四个结论：①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

给出下列四个结论：
①命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”；
②“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
③已知空间直线m，n，l，则m∥n的一个必要非充分条件是m，n与l所成角相等；
④已知函数f(x)=log2x+logx2+1，

&x∈(0，1)

，则f（x）的最大值为-1．
其中正确结论的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①特称命题“?x∈R，x²-x＞0”的否定是全称命题“?x∈R，x²-x≤0”，所以①正确；
②命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am²＜bm²”，显然若m=0结论不成立，所以②错误；
③已知空间直线m，n，l：若m，n与l所成角相等，未必有m∥n；若m∥n，则m，n与l所成角相等．
所以“已知空间直线m，n，l，则m∥n的一个必要非充分条件是m，n与l所成角相等．”是正确的，所以③正确；
④当x∈（0，1）时，log₂x＜0，所以f（x）=log₂x+log_x2+1=log₂x+

1

log2x

+1≤-2+1=-1，显然当x=

1

2

时，f（x）取得最大值．
所以④正确．
故答案为①③④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出下列四个结论：①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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