已知命题p：关于x的函数f（x）=2x2+ax+3在[1，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x2-ax+4=0有实数根．若pVq为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是（）A．（-4，4）∪（4，+∞）B．（-∞-数学试题及答案

1、试题题目：已知命题p：关于x的函数f（x）=2x2+ax+3在[1，+∞）上是增函数；命题q..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知命题p：关于x的函数f（x）=2x²+ax+3在[1，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x²-ax+4=0有实数根．若pVq为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-4，4）∪（4，+∞）

B．（-∞，4）

C．（-∞，-4）∪（-4，4）

D．[-4，+∞）

试题来源：和平区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：四种命题及其相互关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

命题q：关于x的方程x²-ax+4=0有实根，等价于△=a²-16≥0，所以a≤-4或a≥4．
命题p：关于x的函数y=2x²+ax+3在[1，+∞）上是增函数，等价于-

a

4

≤1，所以a≥-4．
因为p或q是真命题，p且q是假命题，则命题p和q一真一假．
所以实数a的取值范围为它们的并集即（-4，4）∪（-∞，-4）．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知命题p：关于x的函数f（x）=2x2+ax+3在[1，+∞）上是增函数；命题q..”的主要目的是检查您对于考点“高中四种命题及其相互关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中四种命题及其相互关系”。

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