发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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令f(x)=2x+x-2,则f(0)=1-2=-1<0,f(1)=2+1-2=1>0,∴f(0)f(1)<0, ∴函数f(x)在区间(0,1)上必有零点,① 又∵2x>0,ln2>0,∴f′(x)=2xln2+1>0,∴函数f(x)在R上单调递增,至多有一个零点.② 综上①②可知:函数f(x)=2x+x-2在R有且只有一个零点x0,且x0∈(0,1). 即方程2x=2-x的根所在区间是(0,1). 故选D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“方程2x=2-x的根所在区间是()A.(-1,0)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。