发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-16 07:30:00
试题原文 |
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(1)f(x)-h(x)=0,等价于x2-2lnx=x2-x+a,即a=x-2lnx 令g(x)=x-2lnx,则g′(x)=1-
∴x∈[1,2]时,g′(x)≤0,函数g(x)=x-2lnx在[1,2]内单调递减;x∈[2,3]时,g′(x)≥0,函数g(x)=x-2lnx在[2,3]内单调递增. 又因为g(1)=1,g(2)=2-2ln2,g(3)=3-2ln3 故2-2ln2<a≤3-2ln3 (2)∵h(x)=x2-x+a在(0,
∴f(x)=x2-mlnx也应在(0,
∵f′(x)=2x-
∴当m≤0时,f(x)=x2-mlnx在(0,+∞)单调递增,不满足条件;当m>0且
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.(1)当m=2时,若方程f(x)-h(x)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的零点与方程根的联系”。