发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)因为二次函数f(x)=ax2+bx满足条件f(1-x)=f(1+x), 所以函数f(x)图象的对称轴是直线x=1.所以-
因为函数g(x)=f(x)-x只有一个零点,即ax2-(2a+1)x=0有等根. 所以△=(2a+1)2=0.…4分 即a=-
(Ⅱ)①当m<n<1时,f (x)在[m,n]上单调递增,f (m)=3m,f (n)=3n, 所以m,n是-
解得m=-4,n=0; …8分 ②当m≤1≤n时,3n=
③当1<m<n时,f (x)在[m,n]上单调递减,所以f (m)=3n,f (n)=3m. 即-
相减得-
因为m≠n,所以-
将n=8-m代入-
得-
所以m=-4,n=0时,f (x)的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n].…14分. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1-x)=f(1+x),..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。