下列几个命题，正确的有______．（填序号）①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②若幂函数y=xm2+2m-3的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为（-3，1）③若f（x+1-数学试题及答案

1、试题题目：下列几个命题，正确的有______．（填序号）①方程x2+（a-3）x+a=0有一个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

下列几个命题，正确的有______．（填序号）
①方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②若幂函数y=xm2+2m-3的图象与坐标轴没有交点，则m的取值范围为（-3，1）
③若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（-x-1）；
④函数y=f（2^x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（x）的定义域为[0，1]．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若方程x²+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则△＞0，且x₁?x₂=a＜0，解得a＜0，故①正确；
若幂函数y=xm2+2m-3的图象与坐标轴没有交点，则m²+2m-3≤0，解得m的取值范围为[-3，1]；
若f（x+1）为偶函数，则表示函数若f（x）的图象关于直线x=1对称，而f（x+1）=f（-x-1）表示f（x）的图象关于直线x=0（y轴）对称，故③错误；
若函数y=f（2^x）的定义域为[1，2]，则函数y=f（x）的定义域为[2，4]，故④错误；
故答案为：①

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列几个命题，正确的有______．（填序号）①方程x2+（a-3）x+a=0有一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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