已知函数f（x）=4|x|+2-1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有_____

1、试题题目：已知函数f（x）=4|x|+2-1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=

4

|x|+2

-1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有______个．

试题来源：遂溪县一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x≥0时，函数f（x）=

4

x+2

-1，
令f（x）=0即

4

x+2

-1=0，解得x=2；
令f（x）=1即

4

x+2

-1=1，解得x=0
易知函数在x＞0时为减函数，
利用y=

4

x

平移的方法可画出x＞0时f（x）的图象，
又由此函数为偶函数，
得到x＜0时的图象是由x＞0时的图象关于y轴对称得来的，所以函数的图象可画为：
根据图象可知满足整数数对的有（-2，0），（-2，1），（-2，2），（0，2），（-1，2）共5个．
故答案为：5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=4|x|+2-1的定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：