发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)设f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1. ∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x. 即2ax+a+b=2x,所以
(Ⅱ)f(x)=x2-x+1=(x-
所以当x∈[-1,1]时,ymin=f(
∴函数的值域为[
(Ⅲ)由题意得x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即x2-3x+1-m>0在[-1,1]上恒成立. 设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=
故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(Ⅰ)求f(x)的解析式;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。