函数y=arcsin（1-x）+arccos2x的值域为_____

1、试题题目：函数y=arcsin（1-x）+arccos2x的值域为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

函数y=arcsin（1-x）+arccos2x的值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知

-1≤1-x≤1

-1≤2x≤1

，
解得：0≤x≤

1

2

，
即函数的定义域为[0，

1

2

]
所以arcsin（1-x）是减函数，arccos2x也是减函数
所以当x=0时，函数有最大值，为y=

π

2

+

π

2

=π；
当x=

1

2

时，函数有最小值，为y=

π

6

+0=

π

6

，
所以值域为[

π

6

，π]，
故答案为[

π

6

，π]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=arcsin（1-x）+arccos2x的值域为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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