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1、试题题目：若函数f(x)=(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)的定义域..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

若函数f(x)=
(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)
(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)
的定义域用D表示，则使f（x）＞0对x∈D均成立的实数k的范围是______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：函数的定义域、值域



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由f（x）＞0对x∈D均成立，分子分母同时大于0或者小于0，可得
①
k+1＞0
2k-1＞0
且
(k+3)2-4(k+1)(2k-8)＜0
(k+1)2-4(2k-1)(k-4)＜0
，解得
1
2
＜k＜
5
7
或k＞5；
②
k+1＜0
2k-1＜0
且
(k+3)2-4(k+1)(2k-8)＜0
(k+1)2-4(2k-1)(k-4)＜0
，无解
故答案为
1
2
＜k＜
5
7
或k＞5
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f(x)=(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)的定义域..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。


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