发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵2x=
又2x>0,∴-1<y<1 ∴函数f(x)的值域为(-1,1)(4分) (2)证明:①∵f(-x)=
∴函数f(x)为奇函数(7分) ②f(x)=
在定义域中任取两个实数x1,x2,且x1<x2,(8分) 则f(x1)-f(x2)=
∵x1<x2,∴0<2x1<2x2, 从而f(x1)-f(x2)<0(11分) ∴函数f(x)在R上为单调增函数(12分) (3)由(2)得函数f(x)为奇函数,在R上为单调增函数 ∴f(1-m)+f(1-m2)<0即f(1-m)<-f(1-m2), ∴f(1-m)<f(m2-1),1-m<m2-1(14分) ∴原不等式的解集为(-∞,-2)∪(1,+∞)(16分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2x-12x+1(x∈R).(1)求函数f(x)的值域;(2)①判断函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。