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1、试题题目:某同学在研究函数(fx)=x1+|x|(x∈R)时,分别给出下面几个结论:①F(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00

试题原文

某同学在研究函数(fx)=
x
1+|x|
(x∈R)时,分别给出下面几个结论:①F(-x)+f(x)=0在x∈R时恒成立;②函数f (x)的值域为(-1,1);③若x1≠x2,则一定有f (x1)≠f (x2);④函数g(x)=f(x)-x在R上有三个零点.其中正确结论的序号有 ______.

  试题来源:无为县模拟   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(-x)=
-x
1+|x|
=-f(x)
∴正确
②当x>0时,f(x)=
1
1+
1
x
∈(0,1)
由①知当x<0时,f(x)∈(-1,0)
x=0时,f(x)=0
∴f(x)∈(-1,1)正确;
③则当x>0时,f(x)=
1
1+
1
x
反比例函数的单调性可知,f(x)在(0,+∞)上是增函数
再由①知f(x)在(-∞,0)上也是增函数,正确
④由③知f(x)的图象与y=x只有两个交点.不正确.
故答案为:①②③
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某同学在研究函数(fx)=x1+|x|(x∈R)时,分别给出下面几个结论:①F(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


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