对a，b∈R，记max{a，b}=a，a≥bb，a＜b函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是_____

1、试题题目：对a，b∈R，记max{a，b}=a，a≥bb，a＜b函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

对a，b∈R，记max{a，b}=

a，a≥b

b，a＜b

函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是______．

试题来源：浙江试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由|x+1|≥|x-2|?（x+1）²≥（x-2）²?x≥

1

2

，
故f（x）=

|x+1|

(x≥

1

2

)

|x-2|

(x＜

1

2

)

，
其图象如右，
则fmin(x)=f(

1

2

)=|

1

2

+1|=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对a，b∈R，记max{a，b}=a，a≥bb，a＜b函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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