在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”：当a≥b时，a?b=a；当a＜b时，a?b=b2，函数f（x）=（1?x）?x（其中“?”仍为通常的乘法），则函数f（x）在[0，2]上的值域为（）A．[0，4]B．[-数学试题及答案

1、试题题目：在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”：当a≥b时，a?b=a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”：当 a≥b时，a?b=a；当a＜b时，a?b=b²，函数f（x）=（1?x）?x（其中“?”仍为通常的乘法），则函数f（x）在[0，2]上的值域为（　　）

A．[0，4]

B．[1，4]

C．[0，8]

D．[1，8]

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意可得函数f（x）=（1?x）?x=

x ， x≤1

x3， x＞1

．
当x∈[0，1]时，f（x）=x∈[0，1]．
当x∈（1，2]时，f（x）=x³∈（1，8]．
综上可得，函数f（x）在[0，2]上的值域为[0，1]∪（1，8]=[0，8]，
故选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“?”：当a≥b时，a?b=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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