下列各组函数中，奇偶性相同，值域也相同的一组是（）A．f（x）=cosx+1cosx，g（x）=x+1xB．f（x）=sinx+1sinx，g（x）=x+1xC．f（x）=cos2x+1cos2x，g（x）=x2-1x2，D．f（x）=sin2x+1sin2x，g（-数学试题及答案

1、试题题目：下列各组函数中，奇偶性相同，值域也相同的一组是（）A．f（x）=cosx+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

下列各组函数中，奇偶性相同，值域也相同的一组是（　　）

A．f（x）=cosx+

1

cosx

，g（x）=x+

1

x

B．f（x）=sinx+

1

sinx

，g（x）=x+

1

x

C．f（x）=cos²x+

1

cos2x

，g（x）=x²-

1

x2

，

D．f（x）=sin²x+

1

sin2x

，g（x）=x²-

1

x2

，

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A中的f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，故不满足条件．
B中f（x）和g（x）都是奇函数，值域都是（-∞，-2]∪[2，+∞），故满足题中的条件．
C中的f（x）和g（x）都是偶函数，但值域不同，如f（x）=cos²x+

1

cos2x

＞0，但g（x）=x²-

1

x2

可以等于0，
故不满足题中的条件．
D中的f（x）和g（x）都是偶函数，但值域不同，如f（x）=sin²x+

1

sin2x

＞0，但g（x）=x²-

1

x2

可以等于0，
故不满足题中的条件．
综上，只有B满足题中的条件，
故选 B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列各组函数中，奇偶性相同，值域也相同的一组是（）A．f（x）=cosx+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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