发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00
试题原文 |
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f(x)=
设x1,x2∈R,则f(x1)-f(x2)=
=
(1)当a=1时,f(x)=1-
则f(x1)-f(x2)=
又x1-x2<0,x1+1>0,x2+1>0, ∴f(x1)-f(x2)<0,∴f(x1)<f(x2). ∴f(x)在[0,3]上是增函数, ∴f(x)max=f(3)=1-
(2)设x1>x2>0,则x1-x2>0,x1+1>0,x2+1>0. 若使f(x)在(0,+∞)上是减函数,只要f(x1)-f(x2)<0,而f(x1)-f(x2)=
∴当a+1<0,即a<-1时,有f(x1)-f(x2)<0, ∴f(x1)<f(x2). ∴当a<-1时,f(x)在定义域(0,+∞)内是单调减函数. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ax-1x+1,其中a∈R.(1)若a=1,f(x)的定义域为区间[0,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。