（1）求函数f(x)=3x21-x-lg(9x2-1)的定义域；（2）求函数f(x)=3x+1+3x的值域．-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求函数f(x)=3x21-x-lg(9x2-1)的定义域；（2）求函数f(x)=3x+1+3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

（1）求函数f(x)=

3

x2

1-x

-lg(9x2-1)的定义域；
（2）求函数f(x)=3x+

1+3x

的值域．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题

1-x＞0

9x2-1＞0

解得

x

1

3

?òx＜-

1

3

故x∈(-∞，-

1

3

)∪(

1

3

，1）
函数f（x）=

3

x2

1-x

-lg(9x-1)的定义域为(-∞，-

1

3

)∪(

1

3

，1）
（2）由题1+3x≥0∴x∈[-

1

3

，+∞)
函数f(x)=3x+

1+3x

在[-

1

3

，+∞）

∴f(x)≥3×(-

1

3

)+

1+3×(-

1

3

)

=-1函数值域为[-1，+∞）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求函数f(x)=3x21-x-lg(9x2-1)的定义域；（2）求函数f(x)=3x+1+3..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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