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1、试题题目:已知函数f(x)=x+1,0≤x<12x-12,x≥1,设a>b≥0,若f(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
x+1,0≤x<1
2x-
1
2
,   x≥1
,设a>b≥0,若f(a)=f(b),则b?f(a)的取值范围是______.

  试题来源:普陀区一模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的定义域、值域



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由函数f(x)=
x+1,0≤x<1
2x-
1
2
,   x≥1
,作出其图象如图,
魔方格

因为函数f(x)在[0,1)和[1,+∞)上都是单调函数,
所以,若满足a>b≥0,时f(a)=f(b),
必有b∈[0,1),a∈[1,+∞),
由图可知,使f(a)=f(b)的b∈[
1
2
,1),
f(a)∈[
3
2
,2).
由不等式的可乘积性得:b?f(a)∈[
3
4
,2).
故答案为[
3
4
,2).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x+1,0≤x<12x-12,x≥1,设a>b≥0,若f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的定义域、值域”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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