设函数f（x）=|3x-1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），则a+b=_____

1、试题题目：设函数f（x）=|3x-1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=|3^x-1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），则a+b=______．

试题来源：蓝山县模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）=|3^x-1|的值域为[2a，2b]，
所以b＞a≥0，
而函数f（x）=|3^x-1|在[0，+∞）上是单调递增函数，
因此应有

|3a-1|=2a

|3b-1|=2b

，解得

a=0或1

b=0或1

，∵b＞a，∴

a=0

b=1

.
所以有a+b=1．
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=|3x-1|的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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