函数y=x3-3x2+5，x∈[-1，3]值域为_____

1、试题题目：函数y=x3-3x2+5，x∈[-1，3]值域为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

函数y=x³-3x²+5，x∈[-1，3]值域为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f′（x）=3x²-6x
令f′（x）=0得x=0或x=2
当-1＜x＜0时，f′（x）＞0；当0＜x＜2 时，f′（x）＜0
当2＜x＜3时，f′（x）＞0，
所以当x=2时，f（x）最小为f（2）=1
又当x=0时f（x）最大为f（0）=5；
所以f（x）的值域为[1，5]
故答案为：[1，5]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=x3-3x2+5，x∈[-1，3]值域为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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