求下列函数的值域（1）f（x）=2x-3，x∈{x∈N|1≤x≤5}；（2）f(x)=14x-12x+1，x∈[-2，2]．-数学试题及答案

1、试题题目：求下列函数的值域（1）f（x）=2x-3，x∈{x∈N|1≤x≤5}；（2）f(x)=14x-12x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

求下列函数的值域
（1）f（x）=2x-3，x∈{x∈N|1≤x≤5}；（2）f(x)=

1

4x

-

1

2x

+1，x∈[-2，2]．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为f（x）=2x-3，x∈{x∈N|1≤x≤5}；
所以；x∈{1，2，3，4，5}；
故：f（x）=2x-3∈{-1，1，3，5，7}；
所以其值域为：{-1，1，3，5，7}．
（2）∵f(x)=

1

4x

-

1

2x

+1，x∈[-2，2]．
令：

1

2x

=t，t∈[

1

4

，4]．
∴y=g（t）=t²-t+1=（t-

1

2

）²+

3

4

；
在[

1

4

，

1

2

]上递减，在[

1

2

，4]上递增，且4离对称轴远．
∴y_min=g（

1

2

）=

3

4

，y_max=g（4）=13．
∴f(x)=

1

4x

-

1

2x

+1，x∈[-2，2]的值域为：[

3

4

，13]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列函数的值域（1）f（x）=2x-3，x∈{x∈N|1≤x≤5}；（2）f(x)=14x-12x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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