已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，且f（2）=0，（1）求函数f[log2（x2-4x-3）]的定义域，（2）解不等式f[log2（x2-4x-3）]≥0．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，且f（2）=0，（1）求函数f[log2（x2-4x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-10 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，且f（2）=0，
（1）求函数f[log₂（x²-4x-3）]的定义域，
（2）解不等式f[log₂（x²-4x-3）]≥0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的定义域、值域

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）函数f（x）在（1，+∞）上递增，则有log₂（x²-4x-5）＞1，
即log₂（x²-4x-3）＞log₂2，
所以 x²-4x-3＞2即 x²-4x-5＞0
∴x＞5或x＜-1函数定义域为（-∞，-1）∪（5，+∞）
（2）已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，
又f（2）=0，
不等式即 f[log₂（x²-4x-3）]≥f（2）
故 log₂（x²-4x-3）≥2
即 x²-4x-3≥4∴x²-4x-7≥0
解得 x≥2+

11

或x≤2-

11

则知不等式的解集为 (2+

11

，+∞)∪(-∞，2-

11

)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）在（1，+∞）上递增，且f（2）=0，（1）求函数f[log2（x2-4x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的定义域、值域”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的定义域、值域”。

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