设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，下列函数（1）y=-|f（x）|；（2）y=xf（x2）；（3）y=-f（-x）；（4）y=f（x）-f（-x）中必为奇函数的有_____

1、试题题目：设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，下列函数（1）y=-|f（x）|；（2）y=xf（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-09 07:30:00

试题原文

设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，下列函数（1）y=-|f（x）|；（2）y=xf（x²）；（3）y=-f（-x）；（4）y=f（x）-f（-x）中必为奇函数的有______（要求填写正确答案的序号）．

试题来源：天津试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=-|f（x）|中不论x取任何值，|f（x）|所对的函数值均不变，故（1）为偶函数；
y=xf（x²）可以看成为两个函数的乘积，其中，y=x是奇函数，y=f（x^2）是偶函数，故（2）是奇函数．
y=-f（-x）奇偶性没办法确定．故（3）不是奇函数．
令F（x）=y=f（x）-f（-x）因为F（-x）=f（-x）-f（x）=-（f（x）-f（-x））=-F（x），故（4）是奇函数
故答案为：（2）（4）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，下列函数（1）y=-|f（x）|；（2）y=xf（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：