已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，12），则此函数是（）A．．偶函数B．．奇函数C．．非奇非偶函数D．．既是偶函数又是奇函数-数学试题及答案

1、试题题目：已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，12），则此函数是（）A．．偶函数B．．奇..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-09 07:30:00

试题原文

已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，

1

2

），则此函数是（　　）

A．．偶函数

B．．奇函数

C．．非奇非偶函数

D．．既是偶函数又是奇函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设幂函数为f（x）=x^α，因为幂函数的图象过点（2，

1

2

），
所以f(2)=2α=

1

2

=2-1，所以α=-1，
即幂函数为f(x)=

1

x

，因为f(-x)=

1

-x

=-

1

x

=-f(x)，
所以幂函数为奇函数．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，12），则此函数是（）A．．偶函数B．．奇..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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